​せーらのデータ

MV到達予想

​聖来が出演しているMV&PVの到達予想時刻を独自の方法で算出しました。

​〈方法〉

1.ある任意の時間にYouTubeの再生回数をチェックする。今回は「ごめんねFingers crossed」、「Out of the blue」、「I see...」の3曲を用いました。この3曲は短時間でも長時間でもそんなに変化の割合が変わらないことを示すために0, 1, 2, 4, 25時間後の5つの点で調べました。

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2.それを横軸に時間 (h)、縦軸に視聴回数 (回)をとり、Excelでグラフを作ります。また、最小二乗法という一番それらの点に近い直線の式を求めます。その式に求めたい回数をyに代入し、xについて解くと時間が分かります。

3.点がどれほど直線に近いかという値の決定係数R^2を用いてこの結果がどれだけ信憑性があるのかを評価します。

​〈結果〉

​　8月15日からそれぞれの時間においての視聴回数を調査したものが表1～3です。それからグラフを作ったものが図1～3です。ただし番号と曲はそれぞれ同じです。

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　次に到達時間の予測をしてみましょう。図1を例にとると

y=2009.4x+7×10^6

だと計算されています。では今回は800万回の到達時刻を計算します。まず、xについて解くと

x=(y-7×10^6)/2009.4

​になります。次にyに800万を代入して計算すると498時間後、つまり21日後となります。

図2について同様に700万回で計算してみると60日後、図3について2500万回で計算してみると150日後という結果になりました。

　ただし、決定係数はどれも0.995以上だったので直線としての役割を果たしているとします。

表1

表2

表3

図1

図2

図3

​〈考察〉

​　まず、グラフの形状ですがどれも同じような点の取り方をしています。これは記録したのが深夜だったため最初は​伸び悩んでいますが25時間後は変化の割合が大きくなったのでしょう。

　次に結果で示した到達予想ですが「ごめんねFingers crossed」はもう予測時間が過ぎているのに到達していません。これは公開されてからは見られる頻度が多い、テレビ番組で放送されたなどが考えられます。前者の場合、直線で近似するのではなく√xのような増え方がだんだん小さくなる関数で近似すべきだと思いました。

​　今回の実験ではどれも似たような点の取り方をすることと直線近似には限界があると分かりました。これらは長期的な調査をし、フーリエ変換で規則性が求まるように思えました。

​〈P.S〉

​　みなさんもこの式を使って好きな回数の予想時刻をもとめてみてください！​

​　以上、中の人の夏休みの自由研究でした。